मध्य प्रदेश संविदा शाला शिक्षक पात्रता परीक्षा वर्ग 2 के लिए त्रिभुज एवं चतुर्भुज से सम्बंधित महत्वपूर्ण तथ्य

मध्य प्रदेश संविदा शाला शिक्षक पात्रता
परीक्षा वर्ग 2 के लिए
त्रिभुज एवं चतुर्भुज से सम्बंधित महत्वपूर्ण तथ्य

(Some Important Facts About Triangles And Quadrilaterals For Competitive exams )

1. किसी आकृति का क्षेत्रफल उस आकृति द्वारा घेरे गए ताल या क्षेत्र के भाग से संबंद्ध एक संख्या होती है |

2. दो सर्वांगसम आकृतियों का क्षेत्रफल सामान होता है |

3. एक ही आधार या बराबर आधार बाले और एक ही समान्तर रेखाओं के बीच स्थित समान्तर चतुर्भुजों के क्षेत्रफल बराबर होते हैं |

4. समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल उसके आधार और सांगत शीर्षलम्ब का गुणनफल होता है

5. एक ही आधार या बराबर आधारों वाले और बराबर क्षेत्रफलों वाले समांतर चतुर्भुज, समान्तर रेखाओं के बीच स्थित होते हैं |

6. यदि एक त्रिभुज और समांतर चतुर्भुज एक ही आधार और एक ही समांतर रेखाओ के बीच स्थित हों, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल समान्तर चतुर्भुज के क्षेत्रफल का आधा होता है |

( त्रिभुज का क्षे.= समांतर चतुर्भुज का क्षे. / 2)

7. एक ही आधार वाले और एक ही समांतर रेखाओं के बीच स्थित त्रिभुजों के क्षेत्रफल बराबर होते हैं |

8. त्रिभुज का क्षेत्रफल उसके आधार और सांगत शीर्षलम्ब के गुणनफल का आधा होता है |

( त्रिभुज का क्षे.= ½ आधार x शीर्षलम्ब )

9. एक ही आधार और बराबर क्षेत्रफल बाले त्रिभुज एक ही समांतर रेखाओं के बीच स्थित होते हैं |

10. त्रिभुज की एक मध्यिका(शीर्षलम्ब) उसे बराबर क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुजों में भिभाजित करती है |

11. समान्तर चतुर्भुज में-

अ. सम्मुख भुजाये बराबर होतीं हैं |

ब. सम्मुख कोण बराबर होते हैं |

स. विकर्ण परस्पर समद्विभाजित करते हैं |

द. सम्मुख कोणों का एक युग्म बराबर होता है |

12. किसी त्रिभुज की किन्ही दो भुजाओं के मध्य विन्दुओं के मिलाने वाला रेखाखंड तीसरी भुजा के समान्तर एवं उसका आधा होता है |

13. चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों के प्रत्येक युग्म का योग 180^०होता है |

14. एक ही तल में स्थित चार असंरेख बिन्दुओं को एक क्रम में जोड़ने पर प्राप्त बंद आकृति चतुर्भुज कहलाती है |

15. चतुर्भुज की चार भुजाये, चार कोण, एवं चार शीर्ष होते हैं |

15. चतुर्भुज के प्रकार :-

१. समान्तर चतुर्भुज (Parallelogram)

२. आयत (Rectangle)

३. वर्ग (Square)

४. समचतुर्भुज (Rhombus)

५. समलम्ब चतुर्भुज ( Trapezium)

६. पतंग (Kite)

16. समांतर चतुर्भुज का विकर्ण उसे दो सर्वांगसम त्रिभुजों में भिभाजित करता है |

17. आयत के विकर्ण परस्पर समद्विभाजित करते हैं एवं आपस में बराबर होते हैं |

18. समचतुर्भुज के विकर्ण परस्पर समद्विभाजित करते हैं एवं आपस में बराबर होते हैं |

19. वर्ग के विकर्ण परस्पर समद्विभाजित करते हैं एवं आपस में बराबर होते हैं |

20. किसी त्रिभुज की एक भुजा के मध्य बिंदु से होकर दूसरी भुजा के समांतर खींची गयी रेखा उस त्रिभुज की तीसरी रेखा को समद्विभाजित करती है |

21. किसी चतुर्भुज की भुजाओं के मध्य बिन्दुओं को एक क्रम में मिलाने बाले रेखाखंडो द्वारा बना चतुर्भुज एक समान्तर चतुर्भुज होता है |

22. यदि किसी समांतर चतुर्भुज के विकर्ण बराबर हों तो वह आयत कहलाता है |

23. त्रिभुज के तीनो कोणों का योग 180^० होता है |

24. समबाहु त्रिभुज की तीनो भुजाये एवं कोण बराबर होते है अर्थात सभी कोण 60^० के होते हैं |

25. त्रिभुज में बड़े कोण की सम्मुख भुजा बड़ी होती है |

26. तीन प्रतिछेदी रेखाओं द्वारा बनायीं गयी आकृति त्रिभुज कहलाती है |

27. त्रिभुज में दो भुजाओं का योह तीसरी भुजा से बड़ा होता है |

28. त्रिभुज में दो भुजाओं का अंतर तीसरी भुजा से हमेशा छोटा होता है |

29. समद्विबाहु त्रिभुज की दो भुजाये बराबर होती हैं तथा बराबर भुजाओं के सम्मुख कोण भी बराबर होते हैं |

30. त्रिभुजों में सर्वांगसमता:-

(a). SAS सर्वांगसमता- Side Angle Side सर्वांगसमता

(b). ASA सर्वांगसमता- Angle Side Angle सर्वांगसमता

(c). AAS सर्वांगसमता- Angle Angle Side सर्वांगसमता

(d). SSS सर्वांगसमता- Side Side Side सर्वांगसमता

(e). RHS सर्वांगसमता- Right angle Hypotensuse Side सर्वांगसमता

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